По окружности длиной 360 м движутся два тела. Одно из них проходит в секунду на 4 м больше другого и поэтому проходит всю окружность на 1 с быстрее. Сколько метров в секунду проходит каждое тело?

ПустьUм/с - скор. 1-го

(U+4) м/с - cкор. 2-го

360/Uс - время 1-го

360 / (U + 4) - время 2-го

Составим ур-е

360/U - 360 / (U+4) = 1 Умножим почленно на НОЗ U * (U+4)

360U + 1440 - 360U = U^2 + 4U

U^2 + 4U - 1440 = 0

D=4^2-4 * (-1440) = 16+5760=5776>0

U1 = (-4+V5776) / 2 = (-4+76) / 2=36 (м/с)

U2 = (-4-76) / 2=-20 посторонний корень

36+4 = 40 м/с скор. 2-го

Ответ. 36 м/с и 40 м/с