При каких значениях параметра для всех х, таких что 1<х<2, выполняется неравенство x^2+ax^2+a^2+6a <0

Question

Алгебра

Петуся

14 мая, 09:30

При каких значениях параметра для всех х, таких что 1<х<2, выполняется неравенство x^2+ax^2+a^2+6a <0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Глеб · Answer 1

может, так оценить ...

a^2 + a (x^2+6) + x^2 < 0

решение такого неравенства между корнями ...

D = (x^2+6) ^2 - 4x^2 = x^4 + 8x^2 + 36

и, если 1
2*a (1; 2) = - (x^2+6) + - VD = - (x^2+6) + - V (x^4+8x^2+36)

если 1
-10-2V21<2 а (1) - 5-V21<а (1) <-3.5-1.5V5

-10+2V21<2 а (2) - 5+V21<а (2) <-3.5+1.5V5

-5-V21 < a < - 3.5+1.5V5

вроде так ...