пятый член геометрической прогрессии равен 3/2, а знаменатель прогрессии равен - 1/2. найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии

Question

Алгебра

Ион

30 декабря, 02:41

пятый член геометрической прогрессии равен 3/2, а знаменатель прогрессии равен - 1/2. найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аксентий · Answer 1

Сумма вычисляется по формуле S (n) = b1 (q^n - 1) / q-1

1) Найдём b1 через соотношение b (5) = b (1) * q^4; b (1) = b (5) / q^4 = 3/2 / 1/16 = 24

2) Теперь найдём S (5)

S (5) = 24 ((-1/2) ^5 - 1) / - 1.5 = 24 (-1/32 - 1) / - 1.5 = 16.5