Для чисел a, b и c выполняются три равенства: (а+b+c) (a+b) = 5, (b+c) (a+b+c) = 6, (a+c) (a+b+c) = 7 Найти: (a+b+c) ²

Question

Алгебра

Славуня

30 октября, 22:19

Для чисел a, b и c выполняются три равенства: (а+b+c) (a+b) = 5, (b+c) (a+b+c) = 6, (a+c) (a+b+c) = 7 Найти: (a+b+c) ²

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аникий · Answer 1

(а+b+c) (a+b) = 5, (b+c) (a+b+c) = 6, (a+c) (a+b+c) = 7 Сложим всё

(а+b+c) (a+b) + (b+c) (a+b+c) + (a+c) (a+b+c) = 5+6+7

(а+b+c) (a+b + b+c + a+c) = 18

(а+b+c) (а+b+c) * 2=18

(а+b+c) (а+b+c) = 9, то есть (а+b+c) ²=9