Требуется на 100 рублей купить 40 почтовых марок - рублевых, четырехрублевых, двенадцатирублевых. Сколько окажется марок каждого достоинства?

Найти наименьшее натуральное число, которое при делении на 3 дает остаток 2, на 5 - остаток 3, на 7 - остаток 2.

Углы треугольника относятся как 1:5:6. Длина наименьшей стороны равна 2. Найдите радиус вписанной окружности.

Трава на лугу растет одинаково быстро и густо. Известно, что 70 коров съели бы ее за 24 дня, а 30 коров - за 60 дней. Сколько коров съели бы всю траву за 96 дней?

В каком году XX века родился человек, если в 1997 году произведение цифр лет, прожатым им, уменьшенное в 4 раза, на 3 меньше суммы цифр года его рождения?

Вычислить a^4+b^4+c^4, зная, что a+b+c=0 и a^2+b^2+c^2=1.

Question

Алгебра

Фервуфа

9 июля, 20:47

Требуется на 100 рублей купить 40 почтовых марок - рублевых, четырехрублевых, двенадцатирублевых. Сколько окажется марок каждого достоинства?

Найти наименьшее натуральное число, которое при делении на 3 дает остаток 2, на 5 - остаток 3, на 7 - остаток 2.

Углы треугольника относятся как 1:5:6. Длина наименьшей стороны равна 2. Найдите радиус вписанной окружности.

Трава на лугу растет одинаково быстро и густо. Известно, что 70 коров съели бы ее за 24 дня, а 30 коров - за 60 дней. Сколько коров съели бы всю траву за 96 дней?

В каком году XX века родился человек, если в 1997 году произведение цифр лет, прожатым им, уменьшенное в 4 раза, на 3 меньше суммы цифр года его рождения?

Вычислить a^4+b^4+c^4, зная, что a+b+c=0 и a^2+b^2+c^2=1.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лилиана · Answer 1

x+y+z=40

x+4*y+12*z=100

x=40-y-z

40-y-z+4*y+12*z=100

3*y+11*z=60

3*y=60-11*z

подбираем z так, чтобы 60-11*z делилось на 3 без остатка

отсюда z=3

y=27/3=9

x=40-12=28

то есть 28 по рублю, 9 по 4 рубля и 3 по 12 рублей

человеку ху лет. год рождения 1900 + (9-х) * 10 + (7-у). по условию выходит, что х*у/4+3 = сумма года рождения. из года уберем 1900: сумма двух цифр года рождения равна х*у/4-7 и является числом от 0 до 18. значит х*у от 28 до 44, причем делится на 4, т. е. 28, 32, 36, 40 или 44. разложить на множители, посмотреть, увидеть, что возможное сочетание ху это 74, 47, 84, 48, 94, 49, 58 и 85. подходит только 1912-