8cos²x-2sinx=5 решите уравнение

8 (1-sin^2x) - 2 sinx-5=0

8 - 8sin^2x-2sinx-5=0

-8sin^2-2sinx-3=0

sinx=t, t принадл. пром. от-1 до 1

получим - 8t^2-2t-3=0

D=100

x1 = - 12/16 = - 0,75

х2=0,5

обратная замена

sinx = - 3/4 или sinx = 1/2

x = (-1) ^k+1*arcsin 3/4 + пи к x = (-1) k*пи/6+пи к

8 - 8sin^2 x - 2sin x-5 = 0

8 sin^2 x + 2 sin x - 3 = 0

пусть sin x = a

8a^2 + 2 a - 3 = 0

D=4+4*8*3 = 4 + 96 = 100=10^2

a первое = - 2+10 / 16 = 1/2

a второе = - 2 - 10 / 16 = - 3/4

sin x = (-1) ^n * Пи/6 + Пи*n; n принадлежит z

sin x = (-1) ^n+1 * arcsin 3/4 + Пи*n; n принадлежит z