определите количество корней уравнения из отрезка [-pi; pi] (cosx-1) (ctg (2x+pi/4) - 1) = 0

Question

Алгебра

Корнилыч

13 марта, 16:18

определите количество корней уравнения из отрезка [-pi; pi] (cosx-1) (ctg (2x+pi/4) - 1) = 0

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Василий · Answer 1

(cosx-1) (ctg (2x+pi/4) - 1) = 0

1) cosx-1=0

cosx=1

x=2pik. k=z

2) ctg (2x+pi/4) - 1=0

2x+pi/4=t

ctgt=1

t=pi/4+pik. k=z

2x+pi/4=pi/4+pik

x=pik/2

Найдем корни на данном отрезке. [-pi; pi]:

x=-pi

x=-pi/2

x=0

x=pi/2

x=pi

Ответ: 5