Не выполняя постороения, найдите координаты точек пересечения а) параболы у=х в квадрате - 3 х+3 и прямой 2 х-у-1=0

б) окружности х в квадрате + у в квадрате = 100 и прямой х+у=14

a)

{y = х^2 - 3 х+3 { y=х^2 - 3 х+3

{2x-y-1=0 {y=2x-1

Решим:

х^2 - 3 х+3=2 х-1

x^2-5x+4=0

x=1

x=4

Найдем у:

y=2x-1

1) y=2*1-1

y=1

(1; 1)

2) y=2*4-1

y=7

(4; 7)

б)

{x^2+y^2=100 { x^2 + (14-x) ^2=100

{x+y=14 { y=14-x

Решим:

x^2 + (14-x) ^2=100

x^2+196-28x+x^2-100=0

2x^2-28x+96=0

x^2-14x+48=0

D=196-4 * (48) = 4

x=6

x=8

Найдем у:

y=14-x

1) y=14-6

y=8

(6; 8)

2) y=14-8

y=6

(8; 6)