С турбазы в одном направлении выходят три туриста с интервалом в 30 минут. Первый идет со скоростью 5 км/ч, второй - со скоростью 4 км/ч. Третий турист догоняет второго, а еще через 4 ч догоняет первого. Найдите скорость третьего туриста.

Пусть х - искомая скорость третьего туриста.

t - время с его выхода до встречи со вторым.

Тогда из условия имеем систему:

xt = 4 (t+0,5) t (x-4) = 2

x (t+4) = 5 (t+5) t (x-5) = 25 - 4x.

Поделим второе уравнение на первое:

Мы видим, что второй корень не подходит по смыслу задачи: скорость третьего должна быть больше 5 км/ч.

Ответ: 6 км/ч.