С турбазы в одном направлении выходят три туриста с интервалом в 30 мин. Первый идёт со скоростью 5 км/ч второй со скоростью 4 км/ч. Третий турист догоняет второго а ещё через 4 ч догоняет первого. Найдите скорость третьего туриста.

Пусть скорость третьего туристах, а время до встречи со вторым туристом т, тогда третий турист прошел до встречи хт, а второй: 4 (т+0,5) = 4 т+2, т. к они встретились, хт=4 т+2, отсюда х = (4 т+2) / т;

До встречи с первым третий прошел х (т+4), а первый 5 (т+4+1),

т. е. х (т+4) = 5 (т+5) ; решим, подставив х из первого уравнения (т подставлять сложнее) : (4 т+2) (т+4) / т=5 (т+5) ; (4 т+2 ((т+4) = 5 т (т+5) ;

4 т^+18 т+8=5 т^+25 т; т^+7 т-8=0; т1={-7+V (49+32) }/2; т1 = (-7+9) / 2, т1=1 (час) (отрицательный корень т2 отбрасываем)

х = (4 т+2) / т=6 (км/час)