Трёхзначное число начинается цифрой 4. Если эту цифру перенести в конец числа, то получится число, составляющее 3/4 исходного. Найдите исходное число.

3/4=0,75

Пусть а - число десятков исходного числа, а b - число единиц, тогда само исходное число равно 400+10 а+b, новое же число равно 100 а+10b+4 или 0,75 (400+10 а+b). Составим и решим уравнение:

100 а+10b+4=0,75 (400+10 а+b)

100 а+10b+4=300+7,5a+0,75b

100a-7,5a+10b-0,75b=300-4

92,5a+9,25b=296

9,25 (10a+b) = 296

10a+b=296:9,25

10a+b=32

Таким образом, в исходном числе 3 десятка и 2 единицы, а само число равно 432.

Ответ: исходное число 432.