Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2 (18)

10x = 2,181818 ...

Период данной дроби состоит из двух цифр. Поэтому, умножая обе части последнего равенства на 100, находим:

1000x = 218,1818 ...

Вычитая из равенства 1000x = 218,1818 ... равенство 10x = 2,181818 ..., получаем:

990x = 216

x = 216 / 990 = 12 / 55.

Ответ: 12/55