Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=f (x) на заданном отрезке y=x^2+16/x-16, [3; 6]

y наим = 3^2 + 16/3 - 16 = - 5/3

y наиб = 6^2 + 16/6 - 16 = 68/3

y=x^2+16/x-16

y' = 2x+16 * (-1/x^2)

y' = 0 - > 2x - 16/x^2=0

2x^3-16=0

x=2

y (2) = 4+8-16 = - 4

y (3) = 9+16/3 - 16 = - 5/3

y (6) = 36+16/6 - 16 = 20+16/6 = 68/3

Из этого следует, что наибольшее 68/3, а наименьшее - 4

Ответ: наибольшее 68/3, а наименьшее - 4