Площадь прямоугольного треугольника равна 24^2 а его гипотенуза 10 см каковы катеты треугольника решить с помощью системы уравнений второй степени

Question

Алгебра

Толяна

26 марта, 17:36

Площадь прямоугольного треугольника равна 24^2 а его гипотенуза 10 см каковы катеты треугольника решить с помощью системы уравнений второй степени

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Моля · Answer 1

ху/2=24

х^2+y^2=100

y=48/x

x^2+2304/x^2=100

x^4-100x^2+2304=0

x^2=z

z^2-100z+2304=0

z1=36

z2=64

x11=6

x12=-6 - не удовлетворяет

х21=8

х22=-8 - не удовлетворяет

Значит

х1=6 см

х2=8 см

у1=8 см

у2=6 см

Ответ: катеты 8 см и 6 см