Задать вопрос
1 мая, 15:13

Если длину прямоугольника увеличитть на 3 см а ширину уменьшить на 6 см то площадь получившегося квадрата окажется больше площади прямоугольника на 6 см².

Найдите стороны и площадь прямоугольника.

+5
Ответы (1)
  1. 1 мая, 16:45
    0
    x - длина

    y - ширина

    S - площадь

    Составляем уравнение:

    x*y = S

    (x + 3) * (y - 6) = (S + 6)

    Причем, из условия видно, что (x + 3) = (y - 6), так как получился квадрат.

    (x + 3) * (y - 6) = (S + 6)

    x*y - 6x + 3y - 18 = S + 6

    S - 6x + 3y - 18 = S + 6

    -6x + 3y - 24 = 0

    -2x + y - 8 = 0

    y = 2x + 8

    x + 3 = y - 6

    y = x + 9

    Мы видим, что решение для системы уравнений

    y = 2x + 8

    и

    y = x + 9

    единственно и равно: x = 1.

    тогда y = 10.

    Следовательно площадь S = x*y = 10.

    Ответ: длина - 1 см, ширина - 10 см, площадь - 10 см^2.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Если длину прямоугольника увеличитть на 3 см а ширину уменьшить на 6 см то площадь получившегося квадрата окажется больше площади ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Если длину прямоугольника увеличить на 3 см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь получившегося квадрата окажется больше площади прямоугольника на 6 см². Найдите стороны и площадь прямоугольника
Ответы (1)
А) Площадь квадрата равна площади прямоугольника, одна из сторон на 1 см меньше стороны квадрата, а другая на 2 см больше стороны квадрата. Найдите длину стороны квадрата и длины сторон прямоугольника.
Ответы (1)
Если длину прямоугольника уменьшить на 5 см а ширину увеличить на 4 см то площадь получившегося квадрата окажется больше площади прямоугольника на 8 см в квадрате. Найти стороны и площадь прямоугольника.
Ответы (1)
Если длину прямоугольника увеличить на 3 м, а ширину уменьшить на 2 м, то площадь прямоугольника не изменится. Также не изменится площадь прямоугольника, если его длину уменьшить на 2 м, а ширину увеличить на 3 м.
Ответы (1)
На листе бумаги начертили круг площадью 78 см² и квадрат площадью 55 см². Площадь пересечения круга и квадрата равна 30 см². Не занятая кругом и квадратом часть листа имеет площадь 150 см². Найти площадь листа.
Ответы (1)