У девочки были десятикопеечные и пятидесятикопеечные монеты, всего на сумму 5 р. 80 к. Сколько монет каждого вида было у девочки, если десятикопеечных было на 4 больше, чем пятидесятикопеечных?

Пусть количество десятикопеечных монет будет равно у, а кол-во пятидесятикопеечных х.

Чтобы узнать сколько они состовляют рублей мы должны количество умножить на сам номинал, т. е

десятикопеечных в рублях было 10 у

пятидесятикопеечных 50 х

Переведем 5 руб 80 к в копейки

5 руб 80 к = 580 копеек

Можем составить первое уравнение системы

10 у+50 х = 580 копеек

Теперь разбираемся с количеством:

у нас кол-во десятикопеечных (у) больше на 4 пятидесятикопеечных (х)

т. е математическим языком

у>х на 4

Составим второе уравнение

у-4=х

Осталось только решить систему:

{ 10 у+50 х = 580

{ у-4=х

Подставим значение х из второго уравнения в первое и получим

10 у + 50 * (у-4) = 580

10 у + 50 у - 200 = 580

60 у - 200=580

60 у = 580+200

60 у = 780

у=13

То есть мы получили что десятикопеечных монет (у) было 13, найдем х, подставив во втрое уравнение

х=у-4

х = 13-4 = 9

И здесь получили что пятидесятикопеечных было 9 штук

Ответ 13, 9

10 у + 50 х = 5.80

у-х=4

у=х+4

10 (х+4) + 50 х=5.80

10 х + 40 + 50 х=5.80

60 х=5.40

х = 0.9

50 к = 9 штук

10 к = 9+4=13 штук