Задать вопрос
2 января, 00:57

Длина прямоугольного параллелепипеда на 5 см больше ширины, высота на 2 см больше длины, а его объем 240 см3. Чему равны стороны этого параллелепипеда?

+5
Ответы (2)
  1. 2 января, 01:34
    0
    Пусть а - длина, тогда (а-5) - ширина, (а+2) - высота.

    Объем: а * (а-5) * (а+2) = 240

    a^3 - 3a^2 - 10a - 240 = 0

    Находится подбором: a = 8

    (а-8) (a^2+5a+30) = 0 Больше корней нет.

    Итак длина равна 8 см, ширина равна 3 см, высота равна 10 см.
  2. 2 января, 01:48
    0
    Пусть ширина параллелепипеда равна Х. Тогда длина его Х + 5, высота Х + 7, а объем V = X * (X + 5) * (X + 7) = X³ + 12 * X² + 35 * X = 240

    X³ + 12 * X² + 35 * X - 240 = 0

    Поскольку общего решения кубического уравнения не существует, подбором убеждаемся, что Х = 3 будет корнем уравнения. Тогда

    X³ + 12 * X² + 35 * X - 240 = (Х - 3) * (Х² + 15 * Х + 80)

    Второе уравнение корней не имеет (дискриминант отрицательный), поэтому Х = 3 - единственный корень уравнения.

    Итак, длина параллелепипеда равна 8 см, ширина 8 - 5 = 3 см, а высота

    Н = 8 + 2 = 10 см
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Длина прямоугольного параллелепипеда на 5 см больше ширины, высота на 2 см больше длины, а его объем 240 см3. Чему равны стороны этого ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Длина прямоугольного параллелепипеда на 5 см больше ширины, высота на 2 см больше длины, а его объем равен 240 см^3. Чему равны стороны этого параллелепипеда? __ составьте уравнение по условию задачи, обозначив буквой х длину большой стороны.
Ответы (1)
Длина прямоугольного параллелепипеда на 5 см больше ширины, высота на 2 см больше длины, а его объем равен 240 кубических см. Чему равны стороны этого параллелепипеда?
Ответы (2)
В прямоугольном параллелепипеде длина в 2 раза больше ширины, а высота в 5 раза больше ширины. Определи измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 1250 дм3 (Ответ запиши в таком порядке: длина, ширина, высота) Измерения
Ответы (1)
В прямоугольном параллелепипеде длина в 4 раза больше ширины, а высота в 5 раза больше ширины. Определи измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 160 дм3 (Ответ запиши в таком порядке: длина, ширина, высота) Измерения
Ответы (1)
От прямоугольного параллелепипида, основание которого служит квадрат со стороной 4 см, отрезали куб с ребром 3 см. Чему равен объем получившейся фигуры, если высота параллелепипида 7 см? 93 см3,72 см3,9 см3 85 см3?
Ответы (1)