Задать вопрос
1 сентября, 15:20

1) sin^2x-sin^2x=0

2) 6sin^2x+4sinxcosx=1

+2
Ответы (1)
  1. 1 сентября, 17:42
    0
    1) sin^2x-sin^2x=0 очевидно выполняется для всех действительных х в том виде, котором дано

    2) 6sin^2 x+4sinx * cosx=1, переновсим все влево

    6sin^2 x+4sin x * cos x-1=0, по основному тригонометрическому тождеству расписываем 1

    6sin^2 x + 4 sin x * cos x - cos^2 x-sin^2 x=0, группируем

    5sin^2 x+4sinx * cos x - cos^2 x=0

    4sin^2 x+4sinx*cos x+sin^2 x-cos ^2 x=0, выносим общием множители, по формуле разницы квадаратов выражений

    2sin x (sin x+cos x) + (sin x-cos x) (sin x+cos x) = 0

    (2sin x+sin x-cos x) (sin x+cos x) = 0

    (3sin x-cos x) (sin x+cos x) = 0

    произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому

    3sin x-cos x=0 или sin x+cos x=0

    если cos x=0 то sinx=1 или sin x=-1, поэтому поделив уравнения на

    cos x, потери корней не будет

    3tg x=1 или tg x=-1

    x=arctg 1/3+pi*n, где n - целое

    или x=-pi/4+pi*k, где k - целое

    Ответ:arctg 1/3+pi*n, где n - целое

    или - pi/4+pi*k, где k - целое
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1) sin^2x-sin^2x=0 2) 6sin^2x+4sinxcosx=1 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы