1. Дана арифметическая прогрессия. Известно, что a5+a9=40. Найти a3+a7+a11.

2. Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии на 32 меньше суммы следующих четырех её членов. На сколько сумма первых десяти членов этой прогрессии меньше суммы следующих десяти её членов?

Question

Алгебра

Павелка

15 ноября, 18:14

1. Дана арифметическая прогрессия. Известно, что a5+a9=40. Найти a3+a7+a11.

2. Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии на 32 меньше суммы следующих четырех её членов. На сколько сумма первых десяти членов этой прогрессии меньше суммы следующих десяти её членов?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вилена · Answer 1

a5+a9=2a1+12d=40

a3+a7+a11=3a1+18d

Откуда: 3a1+18d=60

S4 = (a1+a1+3d) / 2*4=2 (2a1+3d)

s5-8 = (a5+a8) / 2*4=2 (a1+a1+4d+7d) = 2 (2a1+11d)

2 (2a1+3d) + 32=2 (2a1+11d)

6d+32=22d

16d=32

d=2

S1-10 = (a1+a10) / 2*10=5 (2a1+9d)

s11-20 = (a11+a20) / 2*10=5 (2a1+29d)

s11-20-S1-10=5*20d=200