Задать вопрос
14 декабря, 04:00

на столе лежит куча из 1001 камня. из неё выкладывают камень и делят кучу на две не обязательно равные. затем излюбой кучи, содержащей более 2 камней, снова выкидывают камень и делят на две и т. д. можно ли через несколько ходов оставить на столе только кучи содержащие по три камня?

+5
Ответы (1)
  1. 14 декабря, 06:52
    0
    За 1 ход убираем 1 камень и делим кучу на 3 и 997

    За 2 ход повторяем действие, получается 3, 3 и 993

    Получается за каждый ход мы отнимаем по 4 камня из общей кучи.

    1001 не делится на 4, а значит в конце останется 250 куч по 3 камня и 1 лишний камень.

    Ответ: нет
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «на столе лежит куча из 1001 камня. из неё выкладывают камень и делят кучу на две не обязательно равные. затем излюбой кучи, содержащей ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
На столе лежит кучка из 101 камешка. Ход состоит в том, что из какой-либо кучи, содержащей более одного камня, выкидывают камень, а затем одну из куч делять на две.
Ответы (1)
Два игрока играют в следущую игру. перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 1, а во второй 4 камня. у каждого игрока неограниченно много камней в какой то лучше, или добавляет 3 камня в какую то кучу.
Ответы (1)
Камни лежат в трех кучах в одной 51 камень, в другой 49, а в третей 5. Разрешается объединять любые кучи в одну, а так же разделять кучи из четного количества камней на две равные. Можно ли получить 105 кучек по одному камню каждый?
Ответы (2)
На доске записаны числа от 1 до 27. За ход можно стереть 3 числа, сумма которых больше 53 и отлична от сумм трёх чисел, стертых ранее 10:53:31 А - пример последовательных 4 ходов Б - можно ли сделать 9 ходов? В - наибольшее количество ходов
Ответы (1)
На доске записаны два натуральных числа 672 и 560 за один ход разрешается любое из этих чисел заменить модулем их разности либо уменьшить вдвое (если число четное) а) Может ли через несколько ходов на доске оказаться два одинаковых числа?
Ответы (1)