найти сумму 17 членов арифметической прогрессии, если а1+а5=5/3, а3*а4=65/72

Question

Алгебра

Валерьяныч

20 июля, 00:57

найти сумму 17 членов арифметической прогрессии, если а1+а5=5/3, а3*а4=65/72

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Памфил · Answer 1

a1+a5=5/3

a3*a4=65/72

S17=?

a1+a1+4d=5/3

2a1+4d=5/3 / 2

a1+2d=5/6

a3=5/6 тоесть третий член равен 5/6

a1+2d=5/6

(a1+2d) (a1+3d) = 65/72

5/6 (a4) = 65/72

a4=15/12

a4-a3=d

d=15/12-5/6=5/12

a4=a1+3d

15/12-15/12=0

a1=0

S17=2a1+16d/2*17=0 + 20/3/2*17=20/6*17=340/6