Задать вопрос
29 марта, 16:55

В бассейн проведены две трубы, - подающая и отводящая, причем через первую бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется. При заполненном на одну треть (1/3) бассейне были открыты обе трубы, и бассейн оказался пустым спустя 8 часов. За сколько часов, действуя отдельно, первая труба наполняет, а вторая опорожняет бассейн?

+2
Ответы (1)
  1. 29 марта, 19:38
    0
    Пусть скорость течения воды по подающей трубе = х

    а скорость течения по отводящей трубе - у

    Тогда время наполнения = 1/х часов, а время "опорожнения" = 1/у часов

    Зная, что через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется и что п ри заполненном на одну треть (1/3) бассейне, оноказался пустым спустя 8 часов, составим систему уравнений:

    1/х = 1/у + 2 |*ху

    1/3 + 8 х - 8 у = 0 |*3

    у - х - 2 ху = 0

    1 + 24 х - 24 у = 0

    выразим из второго уравнения х:

    24 х = 24 у - 1

    х = у - 1/24

    подставим в первое уравнение:

    у - (у-1/24) - 2 у (у - 1/24) = 0

    у - у + 1/24 - 2 у^2 + 1/14 у = 0 |*24

    48 у^2 - 2 у - 1 = 0

    у1 = 1/6

    у2 = - 12/96 (не удовл. усл. задачи)

    х = у - 1/24

    х = 1/8

    время наполнения - 1/х = 1 / (1/8) = 8 часов

    время опустошения - 1/у = 1 / (1/6) = 6 часов
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В бассейн проведены две трубы, - подающая и отводящая, причем через первую бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Бассейн наполняется через первую трубу на 6 часов быстрее, чем опорожняется через вторую. при одновременно открытых трубах бассейн наполняется за 36 часов. за какое время бассейн наполняется через первую трубу и опорожняется через вторую?
Ответы (1)
Первая труба, работая отдельно, заполняет бассейн водой за 4 часа, а вторая труба, работая отдельно, опорожняет полный бассейн за 6 часов. Сначала первая труба наполняла пустой бассейн в течение 1,5 часов и затем была выключена.
Ответы (2)
С помощью системы уравнения. бассейн наполняется через первую трубу на 8 часов быстрее чем опорожняется через вторую при одновременно открытых трубах бассейн наполняется за 30 часов за кое время бассейн наполняется через первую трубу и опорожняется
Ответы (1)
В бассейн проведены четыре трубы. Через первые две трубы вода втекает в бассейн, через две другие вытекает. Если работают все четыре трубы одновременно, то бассейн наполняется за 2,5 часа.
Ответы (1)
Бассейн наполняется двумя трубами за 6 часов. Одна первая труба заполняет его на 5 часов скорее, чем одна вторая труба. За сколько часов, действуя отдельно, наполнит бассейн первая труба?
Ответы (2)