Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0; 2]

Question

Алгебра

Парфентий

14 февраля, 13:23

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0; 2]

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Александринка · Answer 1

Решение:

Находим производную y'=2e^2x-8e^x=2e^x (e^x-4) = 0

e^x>0 e^x-4=0 x=ln4

y'' (ln4) = 4e^2x-8e^x=4e^x (e^x-2) >0 следовательно в точке x=ln4

минимум.

y (ln4) = 16-32+9=-25.