1) За 5 м и шерсти с лавсаном и 4 м шёлка уплатили 50 руб. После снижения цен на ткани с лавсаном на 25%, а на шёлк на 15 % за 6 м шерсти с лавсаном и 5 м шёлка уплатили 48 руб. 25 коп. Найти начальные цены.

2) Турист должен был попасть из А в В за определённое время, однако он проходил в час на 0,5 км меньше, чем предполагал, поэтому пришёл в В с опозданием на 40 мин. Идя обратно, турист проходил в час на 1,5 км больше, чем на пути из А в В, и затратил на обратный путь на 1 ч 40 мин меньше, чем на путь из А в В. Найти АВ.

Question

Алгебра

Авдоха

1 ноября, 10:16

1) За 5 м и шерсти с лавсаном и 4 м шёлка уплатили 50 руб. После снижения цен на ткани с лавсаном на 25%, а на шёлк на 15 % за 6 м шерсти с лавсаном и 5 м шёлка уплатили 48 руб. 25 коп. Найти начальные цены.

2) Турист должен был попасть из А в В за определённое время, однако он проходил в час на 0,5 км меньше, чем предполагал, поэтому пришёл в В с опозданием на 40 мин. Идя обратно, турист проходил в час на 1,5 км больше, чем на пути из А в В, и затратил на обратный путь на 1 ч 40 мин меньше, чем на путь из А в В. Найти АВ.

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Тереза · Answer 1

1) Пусть 1 м шерсти стоил х руб., а 1 м шелка - у руб. После снижения цен 1 м шерсти - х-0,25 х=0,75 х руб., 1 м шелка - у-0,15 у=0,85 у руб.

Получаем систему уравнений.

5 х+4 у=50, / 5 х+0,8 у=10, х=10-0,8 у,

6·0,75 х+5·0,85 у=48,25 4,5 х+4,25 у=48,25 4,5 (10-0,8 у) + 4,25 у=48,25

4,5 (10-0,8 у) + 4,25 у=48,25

45-3,6 у+4,25 у=48,25

0,65 у=3,25

у=5 руб. - цена 1 м шелка.

х=10-4=6 (руб.) - цена 1 м шерсти.

Ответ. 5 руб. и 6 руб.

Акулинка · Answer 2

1) Пусть один метр шерсти с лавсаном стоит x рублей, а шелка - y рублей, тогда

5x+4y=50

6*0.75x+5*0.85y=48,25

из первого уравнения

x = (50-4y) / 5

подставим во второе

4.5 * (50-4y) / 5 + 4,25y=48,25

225-18y+21,25y=241,25

3,25y=16,25

y=5 руб. - начальная цена шерсти с лавсаном

тогда

x = (50-4*5) / 5=6 - начальная цена шелка