Два пешехода отправились одновременно навстречу друг другу из пунктов M и N, расстояние между которыми 38 км. Через 4 ч расстояние между ними сократилось до 2 км, а ещё через 3 часа первому пешеходу осталось пройти до пункта N на 7 км меньше, чем второму до M. Найдите скорости пешехода

Возьмём за х км - расстояние, которое первый пешеход не дошёл до пункта N.

7+х км - расстояние, которое 2 пешеход не дошёл до пункта M.

Так как скорость равна отношению пути к времени, можно составить уравнения скоростей 1 и 2 пешеходов.

(38-х) / 7 (км/ч) - скорость первого пешехода. (38-7-х) / 7; (31-х) / 7 (км/ч) - скорость второго пешехода.

Общий путь, пройденный пешеходами за одно и то же время двигаясь одновременно навстречу друг другу, равен произведению скорости сближения на время.

S (общее за 4 часа пути) = V (сближения) * t, где t=4 часа, S=38-2=36 км, V (сближения) = V1+V2.

Составляем уравнение:

((38-х) / 7) + ((31-х) / 7) = 9

умножим все члены уравнения на 7;

38-х+31-х=63;

2 х=69-63;

х=3.

3 км - расстояние, которое не первый пешеход не дошёл до пункта N.

Значит скорость 1 пешехода равна (38-3) / 7=35/7=5 км/ч.

А скорость 2 пешехода равна (31-3) / 7=28/7=4 км/ч.

Ответ: 4 км/ч; 5 км/ч.