система уравнений.

двойная замена переменных

{ x^2+y^2+2 (x+y) = 23

{ x^2+y^2+xy=19

Question

Алгебра

Анастасея

15 августа, 17:03

система уравнений.

двойная замена переменных

{ x^2+y^2+2 (x+y) = 23

{ x^2+y^2+xy=19

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Клим · Answer 1

(x+y) ^2-xy=19

(x+y) ^2-2xy+2 (x+y) = 23

-xy+2 (x+y) = 4

-xy=4-2 (x+y)

x+y=t

t^2+4-2t=19

t^2-2t-15=0

t=5

t=-3 xy=t^2-19 xy=6

xy=-10

x+y=5 x+y=-3

xy=6 xy=-10

(2; 3) (-5; 2)

(3; 2) (2; -5)

Феофан · Answer 2

(x+y) ^2-xy=19

(x+y) ^2-2xy+2 (x+y) = 23

-xy+2 (x+y) = 4

-xy=4-2 (x+y)

x+y=t

t^2+4-2t=19

t^2-2t-15=0

t=5

t=-3

xy=t^2-19 xy=6

xy=-10 x+y=5 x+y=-3

xy=6 xy=-10

(2; 3) (-5; 2)

(3; 2) (2; -5)

система уравнений.двойная замена переменных{ x^2+y^2+2 (x+y) = 23{ x^2+y^2+xy=19

система уравнений.

двойная замена переменных

{ x^2+y^2+2 (x+y) = 23

{ x^2+y^2+xy=19