Лодка проплыла между пристанями по течению и против течения, затратив на все 5 часов. собственная скорость лодки 10 км/ч, а скорость реки 2 км/ч, сколько времени лодка плыла по течению?

Пусть х км расстояние между пристанями, тогда х/12 время лодки по течению, х/8 время против течения. Составим и решим уравнение

х/12+х/8=5

Приведём к общему знаменателю 96. Домножим первую дробь на 8, а вторую на 12.

8 х+12 х=60

20 х=60

х=3 (ч) - время по течению

Примем расстояние между пристанями за х.

Скорость лодки по течению равна 10+2=12 км/ч

против течения 10-2=8 км/ч

По течению лодка плыла

х/12 ч

Против течения лодка плыла

х / 8 ч

Все время, которое лодка плыла туда и обратно, равно 5 часов.

Составим уравнение:

х/12 + х/8 = 2 х/24 + 3 х/24 = 5 х/24

5 х/24 = 5 часов

х/24 = 5:5=1 час

2 х/24=2 часа

3 х/24=3 часа

Ответ:

По течению лодка плыла 2 часа, против течения - 3 часа.