Периметр прямоугольника равен 62 м. Найдите его стороны, если площадь прямоугольника равна 210 м в квадрате

pusti budet x i y storoni

{x+y=31

x*y=210,

{x=31-y

(31-y) y=210

31y-y2=210

-y2+31y-210=0

d=31^2-4*210=121

y1=10

y2=21

znachit odna storona rovna 10 a vtaraja naidem:

x+10=31

x=21

Otvet:10 i 21

С помощью системы уравнений

Длина-х, ширина-у, тогда 2 (х+у) = 62 2 х+2 у=62|2 х+у=31 у=31-х

ху=210 ху=210 ху=210

Теперь подставим во второе: х (31-х) = 210

-х^2+31x-210=0|-1

x^2-31x+210=0

D=961-4*210=121=11

x1=31+11/2=21 x2=31-11/2=10

y1=31-21=10 y2=31-10=21 (21,10) (10,21)

Ответ: длина-21, ширина-10 или длина-10, ширина-21.