Материальная точка движется по закону s (t) = 12t - 3t^3 найдите её скорость и ускорение в момент времени t=1

S' (t) = V (t)

S' (t) = 12-9t^2

S (1) = 12-9*1^2=3

V' (t) = a (t)

V' (t) = - 18t = > ответ: v=3 м/с, a=-18 м/c^2

Если мы найдем производную от пути, то найдем скорость.

производная равна: 12 - 3*3*t^2

Подставляем значение времени и получаем производную равную 3, а значит и скорость равна 3

А ускорение находим по формуле: s = (a*t^2) / 2

s=12-3*3*1 = 3

a=2*s/t^2

a=6

Ответ: скорость равна 3, ускорение равно 6