найдите наименьшее значение функции у=2√х на промежутке [0,25, 9)

Найдем производную:

у' = (2√x) '=2*0,5/√x=1/√x;

Отсюда:

y (0,25) = 1/√x=1/0,5=2.

y (9) = 1/√x=1/3.

Находим точки экстремума функции, для этого вычислем производную:

y' = 1 / корень из х.

Производная не может равняться нулю, следовательно, ищем минимальное значение в границах интервала.

х = 0,25: у = 2 * корень из 0,25 = 1

х = 9: у = 2 * корень из 9 = 6

Ответ: 1.