решить уравнение cos2x=2cosx

Question

Алгебра

Женюша

10 июня, 08:36

решить уравнение cos2x=2cosx

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Милетя · Answer 1

2cos^2x-1-2cosx=0 вводишь новую переменную cosx=t

2t^2-2t-1=0

t1 = (1-√3) / 2

t2 = (1+√3) / 2

cosx = (1-√3) / 2

x=± (π-arccos (1-√3) / 2 + 2πn, n∈z

cosx = (1+√3) / 2

x=±arccos (1+√3) / 2 + 2πn, n∈z

Влада · Answer 2

cos^2x - sin^2x - 2cosx = 0,

cos^2x - (1 - cos^2x) - 2cosx = 0,

2cos^2x - 2cosx - 1 = 0,

а дальше квадратное ур. относительно косинуса