Даны такие попарно различны числа x, y, u, v, что

(x+u) / (x+v) = (y+v) / (y+u)

Найдите сумму этих чисел, то есть найдите x+y+v+u

Question

Алгебра

Максиан

25 июня, 15:57

Даны такие попарно различны числа x, y, u, v, что

(x+u) / (x+v) = (y+v) / (y+u)

Найдите сумму этих чисел, то есть найдите x+y+v+u

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Малана · Answer 1

домножим обе дроби на (х+v) (y+u) ;

получим: (x+u) (y+u) = (y+v) (x+v)

xy+xu+yu+u^2=xy+xv+yv+v^2

xu+yu-xv-yv+u^2-v^2=0

u (x+y) - v (x+y) + (u-v) (u+v) =

= (x+y) (u-v) + (u-v) (u+v) =

= (u-v) (x+y+u+v) = 0

u не равно v, поэтому x+y+u+v=0

Даны такие попарно различны числа x, y, u, v, что(x+u) / (x+v) = (y+v) / (y+u)Найдите сумму этих чисел, то есть найдите x+y+v+u

Даны такие попарно различны числа x, y, u, v, что

(x+u) / (x+v) = (y+v) / (y+u)

Найдите сумму этих чисел, то есть найдите x+y+v+u