Решите систему уравнений; 2y-x=7 x^2-xy-y^2=29 Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2+4 и прямой x+y=6

Question

Алгебра

Голиндуха

4 декабря, 16:20

Решите систему уравнений; 2y-x=7 x^2-xy-y^2=29 Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2+4 и прямой x+y=6

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Веруня · Answer 1

2y-x=7

x=2y-7

Подставим

4y^2+49-28y-2y^2+7y-y^2=29

y^2-21y=-20

y^2-21y+20=0

D=19^2

y = (21+19) / 2=20

y = (21-19) / 2=1

x=33

x=-5

Найдем пересенчения

x^2+4=6-x

x^2+x-2=0

D=1+8=3^2

x = (-1+3) / 2=1 y=5 (1; 5)

x = (-1-3) / 2=-2 y=8 (-2; 8)