разность двух положительных чисел равна 8. а произведение равно 65 найдите меньшее из чисел ... с решением ...

x-y=8

xy=65

это в систему объединить

выражаем x изпервого:

х=8+у

подставляем во второе:

у (8+у) = 65

раскрываем скобки

у^2+8y-65=0

y1=5

y2=-13

подставляем в х=8+у

находим х

х1=13

х2=-5

вроде так)

Пусть одно число будет х, другое у, составим систему: х-у=8 у=х-8

ху=65

и решаем её, подставляем во второе уравнение вместо у свою подстановку:

х (х-8) = 65

-8 х+х^2-65=0

х^2-8 х+65=0

D = (-8) ^2-4*1 * (-65) = 64+260=324

х1 = (8+18) : 2=13 х2<0 (не подходит по смыслу)

у=13-8=5

Ответ: числа 5 и 13