Эскалатор спускает идущего по нему вниз человека за 1 минуту. Если человек будет идти вниз вдвое быстрее, то он спустится за 45 секунд. Сколько времени спускается человек, стоящий на эскалаторе?

Обозначив s длину эскалатора, v - его скорость и х - скорость человека, из условия получим систему

s / (v+x) = 1

s / (v+2x) = 3/4

откуда v = 2/3 · s,

t = s/v = 3/2, т. е. человек, стоящий на эскалаторе спускается 1,5 минуты

s : (v+x) = 1

s : (v+2x) = 3:4

v = 2:3 · s,

t = s:v = 3:2

Ответ: Тогда человек будет спускаться за 1,5 мин