При всех значениях параметра а решите неравенство (х-3) (х+а) меньше или равно 0

Question

Алгебра

Эмилиан

29 декабря, 23:09

При всех значениях параметра а решите неравенство (х-3) (х+а) меньше или равно 0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Боба · Answer 1

(х-3) (х+а) ≤0,

x^2 + (a-3) x-3a≤0,

D = (a-3) ^2+12a=a^2-6a+9+12a=a^2+6a+9 = (a+3) ^2≥0,

x-3=0, x1=3,

x+a=0, x2=-a,

1) a+3=0, a=-3,

(x-3) ^≤0,

x=3;

2) (a+3) ^2>0,

2a) a+3<0, a<-3,

a≤x≤-3, x∈[a; -3];

2 б) a+3>0, a>-3,

-3≤x≤a, x∈[-3; a]