Моторная лодка прошла 54 км по течению реки и 42 против течения за то же время, что она проходит 96 км в стоячей воде. найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. напишите развёрнутый ответ

Примем скорость лодки за - х, тогда скорость лодки за течением равна х+3, а скорость лодки против течения равна х-3. Составляем уравнение:

54 / (х+3) + 42 / (х-3) = 96/х

54 / (х+3) + 42 / (х-3) - 96/х = 0

(54 х^2-162x+42x^2+126x-96x^2+864) / x^3+9x = 0

сокращаем выражение и получаем:

(36 х + 864) / x^3+9x = 0

36 х+864 = 0

36 х=864

х=24

Скорость лодки в стоячей воде равна 24 км/ч.