Доказать тождество: 2cos^2 (45 + 3a) + sin6a=1

вычислить cos50+sin160-co10

1) по формуле cos (a+b) = cosacosb-sinasinb

2cos^2 (45+3a) = cos (45+3a) cos (45+3a) = 2 (cos45cos3a-sin45sin3a) (cos45cos3a-sin45sin3a=2 (корень2/2) (cos3a-sin3a) (корень2/2) (cos3a-sin3a) = (cos3a-sin3a) ^2=cos^2 (3a) - 2cos3asin3a+sin^2 (3a) = 1-sin6a

1-sin6a+sin6a=1

доказанно

2) cos50-cos10+sin160

по формуле cosa-cosb=-2sin (a+b) / 2*sin (a-b) / 2

cos50-cos10=-2sin30sin20=-2 * (1/2) sin20=-sin20

-sin20+sin160=-sin20+sin (180-20) = - sin20+sin20=0