Лодка проплыла 18 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения ровна 3 км/ч?

Question

Алгебра

Тихомира

30 ноября, 04:15

Лодка проплыла 18 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения ровна 3 км/ч?

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Светуня · Answer 1

Пусть скорость лодки равна x, тогда

18 / (x + 3) + 6 / (x - 3) = 4

18 (x - 3) / (x + 3) (x - 3) + 6 (x + 3) / (x + 3) (x - 3) = 4

18x - 54 + 6x + 18 = 4x^2 - 36

4x^2 - 24x = 0

x1 = 0 (не подходит по условию) ; x2 = 6

Давид · Answer 2

(Vл+Vр) * t1=18

(Vл-Vр) * t2=6

t1+t2=4

Vр=3

t1=18 / (Vл+Vр)

t2=6 / (Vл-Vр)

t1+t2=18 / (Vл+Vр) + 6 / (Vл-Vр)

4=18 / (Vл+3) + 6 / (Vл-3)

4*Vл*Vл-36=18*Vл-54+6*Vл+18

4*Vл*Vл=24*Vл

Vл=6