Решить уравнение

||х-4|-|х+4||=8

Возможны случаи:

1) |x-4|-|x+4|=-8 или 2) |x-4|-|x+4|=8

В случае 1) если х больше 4 то оба модуля можно"снять" и видно, что решений нет.

Если х меньше либо равен 4 но больше - 4, то 4-2 х-4=-8 и х=4

Если х меньше либо равен - 4 решений нет

Случай 2) |x-4|-|x+4|=8. если х больше 4 то оба модуля можно"снять" и видно, что решений нет.

Если х меньше либо равен 4 но больше - 4, то 4-2 х-4=8 и х=-4

не подходит по условию.

Если х меньше либо равен - 4 решение х=-4

Ответ: два решения х=4 или х=-4