Задать вопрос
5 ноября, 12:34

Дана функция f (x) = 1/3 x^3 - 4x 2. найдите координаты точек ее графика в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс

+3
Ответы (1)
  1. 5 ноября, 15:05
    0
    Если в задании пропущен знак квадрата, то будем читать функцию в виде f (x) = (1/3) x³ - 4x².

    Если касательная параллельна оси абсцисс, то тангенс наклона её к оси х равен нулю. А тангенс угла наклона касательной равен производной функции в точке касания.

    Находим производную:

    f' (x) = (1/3) * 3x² - 8x = x² - 8x = x (x-8).

    Приравниваем нулю производную и находим 2 точки, в которых касательная параллельна оси х:

    х (х - 8) = 0

    х₁ = 0,

    х - 8 = 0

    х₂ = 8.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Дана функция f (x) = 1/3 x^3 - 4x 2. найдите координаты точек ее графика в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Постройте график функция y=2x-4 а) НАйдите координаты точки пересечении графика с осью абсцисс б) выделите ту часть графика, которая лежит выше оси абсцисс.
Ответы (1)
Дана функция: f (x) = 4+3x-x квадрат Не строя график функции найдите: 1) координаты точек пересечения графика с осью обцис. 2) координаты точек пересечения графика с сью ординат.
Ответы (1)
Дана функция f (x) = 2x^3-6x+1 найдите координаты точек ее графика в которой касательная параллельна оси OX
Ответы (1)
Задать формулой функцию, график которой получают в результате последовательного выполнения преобразований. 1) Растяжение графика функции y=x^4 от оси абсцисс в 5 раз и симметрию полученного графика относительно оси абсцисс.
Ответы (1)
Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание: найдите точки графика функции f в которых касательная параллельна оси абсцисс f (x) = 2cosx + x
Ответы (1)