Найти область определения функции y=корень из x-3/2x-1

(Вся дробь находится под корнем)

(х-3) (2 х-1) ≥0

нули: х=3, х=1/2

Получаем три промежутка: (-∞; 1/2], [1/2, 3], [3; ∞)

Условию ≥0 соответствуют первый и третий промежутки.

Но еще есть одно условие: на нуль делить нельзя, поэтому знаменатель 2 х-1≠0. Отсюда х≠1/2

В результате имеем такой ответ:

х ∈ (-∞, 1/2) ∪ [3, ∞)