Расстояние между двумя туристическими базами по реке равно 80 км.

Это расстояние катер проплывает по течению реки за 4 ч, а против течения - за 5 ч. Найди собственную скорость катера и

скорость течения реки.

Ответ: собственная скорость катера км/ч,

а скорость течения реки км/ч.

скорость катера по теч реки = 80:4=20 км/ч

скорость катера пр теч реки = 80:5=16 км/ч

разница между ними 4 км/ч, я это разделила на 2 = 2 км/ч - скорость реки

18 км/ч - скорость катера

Решение:

Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, а скорость течения реки за (у) км/час

По течению реки катер плывёт со скоростью (х+у) км/час, а против течения реки со скоростью (х-у) км/час

Тогда согласно условия задачи катер проплывает по течению за:

(формула t=S/V)

4=80 / (x+y) час

а против течения за:

5=80 / (х-у) час

Решим систему уравнений:

4=80 / (х+у)

5=80 / (х-у)

(х+у) * 4=80

(х-у) * 5=80

4 х+4 у=80

5 х-5 у=80

Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х)

4 х=80-4 у

х = (80-4 у) / 4=4 * (20-у) / 4=20-у то есть х=20-у подставим значение (х) во второе уравнение системы:

5 * (20-у) - 5 у=80

100-5 у-5 у=80

-10 у=80-100

-10 у=-20

у=-20:-10

у=2 (км/час - скорость течения реки)

Подставим значение у=2 в х=20-у

х=20-2

х=18 (км/час - собственная скорость катера)

Ответ: Собственная скорость катера 18 км/час;

скорость течения реки 2 км/час