Log (5) (3 х+1) <2

log (0,5) х/3 больше - 3

(в скобочках это основание)

Решение

log₅ (3x + 1) < 2

ОДЗ: 3x + 1 > 0, 3x > - 1, x > - 1/3

так как 5 > 1, то

3x + 1 < 5²

3x < 25 - 1

3x < 24

x < 8

С учётом ОДЗ: x∈ (- 1/3; 8)

Ответ: x∈ (-1/3; 8)

2) log₀,₅ (x/3) ≥ - 3

ОДЗ: x/3 > 0, x > 0

так как 0 < 0,5 < 1, то

x/3 ≤ (0,5) ⁻³

x ≤ 3*8

x ≤ 24

С учётом ОДЗ: x∈ (0; 24]

Ответ: x∈ (0; 24]