X^3 / (x^2+3) найти интервалы возрастания и убывания функции

Функция возрастает там, где производная больше нуля, убывает там, где производная меньше нуля

Найдем производную

y' (x) = (3x^2 * (x^2+3) - 2x*x^3) / (x^2+3) ^2 =

= (3x^4 + 9x^2 - 2x^4) / (x^2 + 3) ^2 =

= x^2 (x^2 + 9) / (x^2 + 3) ^2

Заметим, что производная всегда больше либо равна нулю, значит функция все время возрастает