Как решить неравенства (xв кавдрате-x-1) (xв квадрате - x-7) <-5

Question

Алгебра

Кулина

12 мая, 08:31

Как решить неравенства (xв кавдрате-x-1) (xв квадрате - x-7) <-5

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Фридрих · Answer 1

X²-x-1=a

a (a-6) <-5

a²-6a+5<0

a1+a2=6 U a1*a2=5

a1=1 U a2=5

1
x²-x-1>1⇒x²-x-2>0⇒x2

x1=x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2

x²-x-1<5⇒x²-x-6<0⇒-2
x∈ (-2; -1) U (2; 3)

x1+x2=1 U x1*x2=-6⇒x1=-2 U x2=3