Мячик брошен вертикально вверх. пока мячик не упал на землю его высота h (t) меняется по следующему закону h (t) = - 5t^2+18t, где t - время в секундах прошедшее за время броска. найдите скока секунд мячик будет находится на высоте не менее 6,4 метра

Решим неравенство - 5t² + 18 t ≥ 6.4

Решим это неравенство методом интервалов. Для этого сначала найдем корни квадратного уравнения - 5t² + 18 t - 6,4 = 0. Найдем дискриминант D для этого уравнения:

D=b² - 4ac=18²-4 * (-5) * (-6,4) = 324-128=196=14²

Теперь можно вычислить корни:

t₁=-b-√ D/2 а=-18-14/2 * (-5) = - 32/-10=3,2

t₂=-b+√ D/2 а=-18+14/2 * (-5) = - 4/-10=0,4

Промежуток времени от t₁ до t₂ равен t₂ - t₁ = 3,2 - 0, 4 = 2, 8

Ответ: 2,8 сек