Решите дробно рациональных уравнение:

5x-2 : x+2 = 6x-21 : x-3

(5 х - 2) : (Х + 2) = (6 х - 21) : (Х - 3)

(Х - 3) (5 х - 2) = (Х + 2) (6 х - 21)

5 х^2 - 2 х - 15 х + 6 = 6 х^2 - 21 х + 12 х - 42

5 х^2 - 17 х + 6 = 6 х^2 - 9 х - 42

6 х^2 - 5 х^2 - 9 х + 17 х - 42 - 6 = 0

Х^2 + 8 х - 48 = 0

D = 64 + 192 = 256; V256 = 16

X1 = (- 8 + 16) : 2 = 4

X2 = (- 8 - 16) : 2 = - 12

ОДЗ: Х не равен (- 2) ; 3; Ответ: 4; - 12

при условии, что х не равен - 2 и 3, получаем:

(5 х-2) (х-3) = (6 х-21) (х+2)

5 х²-15 х-2 х+6=6 х²+12 х-21 х-42

5 х²-17 х+6=6 х²-9 х-42

5 х²-17 х+6-6 х²+9 х+42=0

-х²-8 х+48=0

D=256

x=12 корень уравнения

x = - 4 корень уравнения