Помогите

Баржа прошла по течению реки 60 км и, повернув обратно, прошла ещё 54 км, затратив на весь путь 6 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

V - собственная скорость баржи.

v+5 - скорость баржи по течению.

v-5 - скорость баржи против течения.

t1 - время движения баржи по течению.

t2 - время движения баржи против течения.

Тогда получаем:

t1=40 / (v+5)

t2=30 / (v-5)

t1+t2=5

Подставляем значения t1 и t 2 в последнее уравнение:

40v-200+30v+150=5 (v+5) (v-5)

70v-50=5 (v2-52) - разделим левую и правую части уравнения на 5

14v-10=v2-52

0=v2-25-14v+10

v2-14v-15=0

Решим это квадратное уравнение через дискриминант

D = (-14) 2-4*1 * (-15) = 196+60=256

v1 = (- (-14) + 16) / (2*1) = (14+16) / 2=30/2=15 км/ч

v2 = (- (-14) - 16) / (2*1) = (14-16) / 2=-2/2=-1 км/ч

Так как скорость отрицательной быть не может, то:

Ответ: 15