Баржа прошла по течению реки 48 км, и повернув обратно, прошла ещё 42 км, затратив на вес путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч

Х (км/ч) - собственная скорость баржи

х+5 (км/ч) - скорость баржи по течению реки

х-5 (км/ч) - скорость баржи против течения реки

48 (ч) - время движения баржи по течению реки

х+5

42 (ч) - время движения баржи против течения реки

х-5

Так как весь путь составил 5 часов, то составим уравнение:

48 + 42 = 5

х+5 х-5

х≠5 х≠-5

Общий знаменатель: (х+5) (х-5)

48 (х-5) + 42 (х+5) = 5 (х+5) (х-5)

48 х-240+42 х+210=5 (х²-25)

90 х-30=5 х²-125

5 х²-90 х-95=0

х²-18 х-19=0

Д=18²+4*19=324+76=400

х₁ = 18-20 = - 1 - не подходит по смыслу задачи

2

х₂=38 = 19 (км/ч) - собственная скорость баржи

2

Ответ: 19 км/ч.